Pengertian Matematika
Pengertian Matematika - kata matamatika sudah tidak
asing lagi bagi kita, matematika merupakan ratu dari ilmu pengetahuan
dimana materi matematika di perlukan di semua jurusan yang di pelajarai
oleh semua orang, disini saya memberikan sebuah pengertian matematika disertai fungsinya serta ruang lingkup pembelajarannya
Berhitung merupakan aktifitas sehari-hari tiada aktifitas tanpa menggunakan matematika, akan tetapi banyak yang tidak tahu apa pengertian matematika, apa istilah matematika dari berbagai negara, ruang lingkupnya dan masih banyak lagi.
Istilah mathematics (Inggris), mathematik (Jerman), mathematique
(Perancis), matematico (Itali), matematiceski (Rusia), atau mathematick
(Belanda) berasal dari perkataan latin mathematica, yang mulanya diambil
dari perkataan Yunani, mathematike, yang berarti “relating to
learning”. Perkataan mathematike berhubungan sangat erat dengan sebuah
kata lainnya yang serupa, yaitu mathanein yang mengandung arti belajar
(berpikir). Jadi berdasarkan etimologis (Elea Tinggih dalam Erman
Suherman, 2003:16), perkataan matematika berarti “ilmu pengetahuan yang
diperoleh dengan bernalar”.
James dan James (1976) dalam kamus matematikanya mengatakan bahwa
matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran,
dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya dengan
jumlah yang banyak yang terbagi ke dalam tiga bidang, yaitu aljabar,
analisis dan geometri.
Johnson dan Rising (1972) dalam bukunya mengatakan bahwa matematika
adalah pola pikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logik,
matematika itu adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan
dengan cermat, jelas, dan akurat, representasinya dengan simbol dan
padat, lebih berupa bahasa simbol mengenai ide dari pada mengenai bunyi.
Sementara Reys, dkk. (1984) mengatakan bahwa matematika adalah telaah
tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola pikir, suatu seni,
suatu bahasa, dan suatu alat.
Berdasarkan pendapat di atas, maka disimpulkan bahwa ciri yang sangat
penting dalam matematika adalah disiplin berpikir yang didasarkan pada
berpikir logis, konsisten, inovatif dan kreatif.
fungsi dan tujuan matematika .
Matematika berfungsi mengembangkan kemampuan menghitung, mengukur,
menurunkan dan menggunakan rumus matematika yang diperlukan dalam
kehidupan sehari-hari melalui pengukuran dan geometri, aljabar, peluang
dan statistik, kalkulus dan trigonometri. Matematika juga berfungsi
mengembangkan kemampuan mengkomunikasikan gagasan melalui model
matematika yang dapat berupa kalimat matematika dan persamaan
matematika, diagram, grafik atau tabel.
Tujuan umum pendidikan matematika ditekankan kepada siswa untuk memiliki:
- Kemampuan yang berkaitan dengan matematika yang dapat digunakan
dalam memecahkan masalah matematika, pelajaran lain ataupun masalah yang
berkaitan dengan kehidupan nyata.
- Kemampuan menggunakan matematika sebagai alat komunikasi.
- Kemampuan menggunakan matematika sebagai cara bernalar yang dapat
dialihgunakan pada setiap keadaan, seperti berpikir kritis, berpikir
logis, berpikir sistematis, bersifat objektif, bersifat jujur, bersifat
disiplin dalam memandang dan menyelesaikan suatu masalah.
Ruang lingkup.
Standar kompetensi matematika merupakan seperangkat kompetensi
matematika yang dibukukan dan harus ditunjukkan oleh siswa pada hasil
belajarnya dalam mata pelajaran matematika. Standar ini dirinci dalam
komponen kompetensi dasar beserta hasil belajarnya, indikator dan materi
pokok untuk setiap aspeknya. Pengorganisasian dan pengelompokan materi
pada materi didasarkan menurut disiplin ilmunya atau didasarkan menurut
kemahiran atau kecakapan yang hendak dicapai. Aspek atau ruang lingkup
materi pada standar kompetensi matematika adalah bilangan, pengukuran
dan geometri, aljabar, trigonometri, peluang dan statistik, dan
kalkulus.
Standar Kompetensi Mata Pelajaran Matematika.
Untuk mata pelajaran matematika di SMA, telah dirumuskan sembilan
standar kompetensi (Direktorat Pendidikan Menengah Umum, Ditjen.
Dikdasmen, Depdiknas; 2003:2) sebagai berikut:
- Menggunakan operasi dan sifat serta sifat manipulasi aljabar dalam
pemecahan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan
logaritma; persamaan kuadrat dan fungsu kuadrat; sistem persamaan
linear-kuadrat; pertidaksamaan satu variabel; logika matematika.
- Menggunakan perbandingan fungsi, persamaan, dan identitas persamaan trigonometri dalam pemecahan masalah.
- Menggunakan sifat dan aturan geometri dalam menentukan kedudukan titik, garis dan bidang; jarak; sudut; dan volum.
- Menggunakan aturan statistika dalam menyajikan dan meringkas data
dengan berbagai cara serta memberi tafsiran; menyusun dan menggunakan
kaidah pencacahan dalam menentukan banyak kemungkinan; dan menggunakan
aturan peluang dalam menentukan dan menafsirkan peluang kejadian
majemuk.
- Menggunakan manipulasi aljabar untuk merancang rumus trigonometri dan menyusun bukti.
- Menyusun dan menggunakan persamaan lingkaran beserta garis
singgungnya; menggunakan algoritma pembagian, teorema sisa, dan teorema
faktor dalam pemecahan masalah; menggunakan operasi dan manipulasi
aljabar dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan fungsi komposisi
dan fungsi invers.
- Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan dalam pemecahan masalah.
- Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.
- Merancang dan menggunakan model matematika program linear serta
menggunakan sifat dan aturan yang berkaitan dengan barisan, deret,
matriks, vektor, transformasi, fungsi eksponen dan logaritma dalam
pemecahan masalah.
Pengorganisasian materi.
Kurikulum berbasis kompetensi ini merupakan standar kompetensi mata
pelajaran matematika yang harus diketahui, dilakukan dan dimahirkan
oleh setiap siswa pada setiap tingkatan. Kerangka ini disajikan dalam
empat komponen utama, yaitu:
- Standar kompetensi, yaitu tujuan yang hendak dicapai oleh peserta
didik setelah melakukan proses belajar mengajar untuk suatu materi pokok
sesuai dengan tingkat pendidikan yang telah ditentukan secara nasional,
- Kompetensi dasar, yaitu kompetensi minimal yang harus dipahami oleh peserta didik setelah mengikuti proses belajar mengajar,
- Indikator, yaitu alat untuk mengukur panguasaan peserta didik terhadap suatu kompetensi dasar, dan
- Materi pokok, yaitu materi pelajaran yang disajikan kepada peserta
didik berupa penjabaran sub pokok bahasan dari awal semester sampai
akhir semester secara terstruktur.
ILMU ALAMIAH DASAR
Ilmu alamiah atau sering disebut ilmu pengetahuan alam (natural
science) merupakan pengetahuan yang mengkaji tentang gejala-gejala dalam
alam semesta, termasuk di muka bumi ini, sehingga terbentuk konsep dan
prinsip. IAD hanya mengkaji konsep-konsep dan prinsip-prinsip dasar yang
esensial saja.
A. Manusia
Manusia adalah mahluk yang lemah di bandingkan mahluk lain . Namun
dengan akal budinya serta kemauan yang kuat manusia dapat mengembangkan
kemampuan dan tekhnologi . Dan dengan ilmu pengetahuan manusia bisa
hidup lebih baik lagi . manusia adalah sebaik-baiknya mahluk yang telah
di ciptakan tuhan . Patutnya syukurilah nikmat yang diberikan oleh Tuhan
yang maha esa karena dengan nikmatnya kita diberikan akal untuk
berfikir , membedakan yang baik dan buruk juga dapat memperoleh ilmu
pengetahuan .
Sifat manusia selalu tidak pernah puas , maka ketersediaan sumber daya
yang terbatas tidak bersesuaian dengan keinginan manusia yang tidak
terbatas . Manusia pun mempunyai keinginan rasa ingin tahu terhadap
rahasia alam , selalu mencoba mencari jawaban dengan pengamatan dan
penggunaan pengalaman . Pengetahuan baru dari kombinasi antara
pengalaman dan kepercayaan disebut mitos .
B. Mitos
Pengetahuan baru dari kombinasi antara pengalaman dan kepercayaan
disebut mitos . Cerita – cerita pada mitos disebut legenda . Kebenaran
mitos masih bersifat simpang siur karena tidak ada bukti yang otentik
dan disebarkan melalui cerita dari mulut ke mulut (lisan) . Mitos dapat
diterima karena keterbatasan pengindraan , penalaran , dan hasrat ingin
tahu yang harus di penuhi. Puncak pemikiran mitos adalah pada zaman
Babilonia yaitu kira-kira 700-600 SM . Pengetahuan dan ajaran tentang
orang Babiloniasetengahnyamerupakan dugaan,imajinasi,kepercayaan ,atau
mitos. Pengetahuan ini disebut pseudo science (sains palsu). Ini adalah
ilmu pengetahuan yang masih diragukan kebenarannya .
C. Lahirnya Ilmu Alamiah
Panca indera akan memberikan tanggapan terhadap semua rangsangan dimana
tanggapan itu menjadi sebuah pengalaman . Pengalaman merupakan salah
satunya alasan terbentuknya pengetahuan yakni kumpulan fakta-fakta yang
pernah terjadi.
D. Keterbatasan Ilmu Alamiah
Bidang ilmu alamiah yang menentukan ilmu alamiah adalah metode ilmiah .
Tujuan ilmu alamiah adalah membentuk dan menggunakan teori. Ilmu alamiah
tidak menentukan moral atau nilai suatu keputusan. Manusialah yang
menilai apakah ilmu yang dipakainya baik atau buruk .
E. Pembagian Ilmu Pengetahuan
• Ilmu pengetahuan sosial
Yakni ilmu pengetahuan yang membahas hubungan antara manusia sebagai
mahluk sosial . Bagaiman huhubungan antar balik manusia dengan manusia
lainnya atau mahluk lain. Yang terbagi atas : Psikologi , Pendidikan ,
Antropologi , Etnologi, Sejarah, Ekonomi , dan Sosiologi.
• Ilmu Pengetahuan Alam
Yakni ilmu yang membahas tentang alam semesta , jagat raya dan seluruh
isinya . Tentang penciptaan nya dan teori-teori pengetahuan yang
bersifat ilmiah . Yang terbagi atas :
Fisika , Kimia , dan Biologi .
• Ilmu pengetahuan bumi dan antariksa
Yakni ilmu yang membahas tentang bumi dan isinya serta antariksa yaitu
ruang angkasa dan benda-benda langit yang ada di dalamnya . Yang terbagi
atas : Geologi dan Astronomi.
keterkaitan antara Matematika IAD
dengan psikologi
Kaidah ilmu alamiah dasar sangat lekat dengan ilmu psikologi
yang sama-sama membahas tentang bagaimana pola kehidupan individu dan
elemen-elemen didalamnya. Ilmu alamiah dasar dan ilmu psikologi sangat
berkaitan satu sama lain. Dimana ada unsur yang saling menguatkan. Misalnya
manusia dengan akalnya akan menciptakan suatu norma atau tindakan alamiah yang
dapat dijadikan pegangan dalam berkehidupan masyarakat.